Олимпиада. 7 класс. (без решения)

Задача 1:

По итогам работы трех бригад оказалось,
что первая и вторая бригады вместе изготовили в два раза больше деталей, чем третья,
а первая и третья вместе – в три раза больше,
чем вторая.
Какая бригада изготовила наибольшее число деталей?

Задача 2:

Сколько делителей у числа

2n*3m*5k

Задача 3:

Можно ли выбрать внутри квадрата две различные точки так,
что если соединить их со всеми вершинами квадрата,
то квадрат разобьется на
а) 6 или
б) 9 равновеликих частей?

Задача 4:

С помощью циркуля и линейки построить треугольник по заданному основанию,
углу при основании и
сумме длин двух сторон.

Задача 5:

Найти наименьший член последовательности чисел
ak=k²-2004*k+20042004,
где k - натуральное число.

Задача 6:

6. Решить в целых числах уравнение:

1/x+1/y=14.